อธิบายคนที่ขว้างขวดแชมเปญแล้วเปลี่ยนเป็นจรวด

มันไม่ได้เกิดขึ้นกับทุกคนเหรอ? คุณอยู่ในงานแต่งงานของเพื่อนและเป็นงานของคุณที่จะเปิดขวดแชมเปญฉลอง นั่นคือทั้งหมดที่ดีและดีที่คุณพูดกับตัวเอง แต่เพียงเปิดโปงมันเป็นกุญแจ คุณจับขวดไว้ที่คอแล้วเหวี่ยงมันเข้ากับกำแพง เกิดอะไรขึ้นกับคุณ มันเกิดขึ้นกับผู้ชายคนนี้:

ใช่ที่สะโพกใช่มั้ย อาจจะอยู่ในกุญแจรถหรือ iPhone? มันต้องเจ็บปวดแน่ ๆ

แต่มันเจ็บเท่าไหร่? สำหรับความช่วยเหลือเกี่ยวกับคำถามนั้นฉันหันไปหาดร. กาเบรียลซูนักฟิสิกส์พลาสมาที่ศูนย์วิจัยการขับเคลื่อนที่มหาวิทยาลัยอลาบาม่าในฮันต์สวิลล์ ทำไมฉันถึงขอให้นักวิทยาศาสตร์จรวดช่วยฉันด้วย ผกผัน การบ้าน? สมมติว่านักวิทยาศาสตร์จรวดเป็นคนที่เหมาะสมที่จะหันไปหาเมื่อแชมเปญของคุณเปลี่ยนจากการเป็นเชื้อเพลิงปาร์ตี้ไปสู่การขับเคลื่อนขวด

ทันทีที่ขวดชนกับกำแพงมันจะกลายเป็นจรวดนั่นอาจฟังดูยิ่งใหญ่ แต่ถ้าเป็นอย่างนั้นอย่างถูกต้อง ดังที่องค์การนาซ่าอธิบาย:

“ จรวดทำงานโดยกฎทางวิทยาศาสตร์ที่เรียกว่ากฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน เซอร์ไอแซกนิวตันนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษระบุกฎสามข้อของการเคลื่อนไหว เขาทำสิ่งนี้มากกว่า 300 ปีมาแล้ว กฎข้อที่สามของเขาบอกว่าสำหรับทุกการกระทำมีปฏิกิริยาที่เท่าเทียมและตรงกันข้าม จรวดดันไปที่ไอเสีย ไอเสียก็ดันจรวดเช่นกัน จรวดดันไอเสียไปข้างหลัง ไอเสียทำให้จรวดเคลื่อนที่ไปข้างหน้า”

ในกรณีของเราส่วนผสมของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์และความกล้าหาญของของเหลวพุ่งออกมาจากขวดผลักขวดไปข้างหน้า แรงบนขวดและแรงที่เกิดจากจรวดนั้นประกอบด้วย“ คู่แอ็คชั่นปฏิกิริยา” ในสำนวนฟิสิกส์ และในแบบฟิสิกส์ทั่วไปเราจะละเลยแรงโน้มถ่วงและความต้านทานอากาศจากที่นี่ไปเลย

คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องนั้นซับซ้อนกว่านี้เพียงเล็กน้อยเท่านั้น:

จรวดเชื่อฟัง Rocket Equation ซึ่งมีลักษณะเช่นนี้

ที่ไหน F หมายถึงการบังคับ โวลต์ หมายถึงความเร็วและ dm / dt ย่อมาจากการเปลี่ยนแปลงของมวลเมื่อเวลาผ่านไป สมการเพิ่งบอกว่าแรงบนจรวดเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของมวลคูณความเร็วของไอเสีย - ในกรณีของเราคือคาร์บอนไดออกไซด์

ที่นี่ฉันติดอยู่ ฉันไม่ทราบวิธีการคำนวณในทันที โวลต์ และ dm / dt. แต่ดร. ซู่หาเงินอยู่ เราจะคำนวณ โวลต์ ด้วยสมการของเบอร์นูลลีซึ่งเป็นการแสดงออกถึงกฎแห่งการอนุรักษ์พลังงานสำหรับของเหลวที่ไหล นอกเหนือจากหนึ่งในการใช้งานทั่วไปของสมการเบอร์นูลลีคือการอธิบายว่าเครื่องบินทำงานอย่างไร - ซึ่งมีปัญหาบางอย่าง

สมการเบอร์นูลลีมีลักษณะเช่นนี้ซึ่งคำศัพท์ทางด้านซ้ายอ้างถึงคาร์บอนไดออกไซด์ในขวดและข้อกำหนดทางด้านขวาอ้างถึงซอสจรวดแอลกอฮอล์ออกจากขวด:

สิ่งนี้ดูน่ารังเกียจ แต่มันค่อนข้างง่ายจริงๆ เทอมแรกทั้งสองข้างเป็นเพียงแรงกดดัน ระยะที่สองคือพลังงานจลน์ของของเหลว ทางด้านซ้ายมือเราจะปล่อยให้สิ่งนี้เป็นศูนย์เนื่องจากของเหลวในขวดจะไม่เคลื่อนที่เมื่อเทียบกับขวด สิ่งนี้ช่วยให้เราแก้ปัญหาสำหรับความเร็วทางออก โวลต์ จากแชมเปญของเรา

กับ โวลต์ เราสามารถคำนวณได้ dm / dt. สิ่งที่เราต้องรู้ก็คือมวลที่ผ่านจุดหนึ่งไปยังจุดที่เปิดขวดในเวลาใดก็ตาม นั่นเป็นเพียงความหนาแน่นของก๊าซคูณพื้นที่หน้าตัดของเวลาคอขวด โวลต์. โอมเพี้ยง

หากเราตั้งสมมติฐานเราสามารถคำนวณได้ F ไม่มีปัญหา. นี่คือตัวเลขที่ดร. Xu แนะนำ แชมเปญบรรจุขวดอยู่ภายใต้ความกดดันหกบรรยากาศในขณะที่บรรยากาศ (แปลกใจ) ภายใต้บรรยากาศเดียว ความหนาแน่นของแชมเปญอยู่ใกล้กับน้ำ - 1,000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร และคอขวดมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 25 มิลลิเมตร

“ การใช้ตัวเลขที่สันนิษฐานเหล่านี้ทำให้ฉันได้รับแรงผลักดันจาก 15.6 นิวตัน” Xu เขียนในอีเมล หากคุณจำฟิสิกส์ของโรงเรียนมัธยมคุณรู้ว่านิวตันคือแรงที่ต้องใช้ในการเร่งมวล 1 กิโลกรัมที่ 1 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที แต่ Xu กล่าวว่า“ นั่นไม่ใช่ปริมาณที่มีประโยชน์จริงๆที่ต้องคิด แต่เราสามารถดูโมเมนตัมของขวดที่กระทบได้”

โมเมนตัมเป็นปริมาณที่ดีและเป็นรูปธรรมสำหรับวัตถุประสงค์ของเราเพราะมันจับ "อุ้บ" - และ "อุ๊ย" - ของผลกระทบที่ดีกว่าแรง แต่โมเมนตัมไม่มีหน่วยที่ตั้งชื่อได้สะดวก เป็นหน่วยวัดเป็นกิโลกรัมเมตรต่อวินาทีหรือกิโลกรัมต่อวินาที คุณสามารถดูได้จากหน่วยที่โมเมนตัมเพียงเท่ากับมวลครั้งความเร็ว

ตัวเลขเพิ่มเติมจากดร. Xu:“ ขวดไวน์ 750 มิลลิลิตรประมาณ 0.9 กิโลกรัมและ 750 มิลลิลิตร / น้ำ / แชมเปญคือ 0.75 กิโลกรัม” จากนี้เราสามารถใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน F = ma เพื่อคำนวณความเร่งซึ่งเป็น 9.45 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที

“ จากวิดีโอดูเหมือนขวดจะตีผู้ชายประมาณ 0.5 วินาทีหลังจากชนวัตถุแล้วเปลี่ยนเป็นจรวด” Xu เขียน สมมติว่าความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์“ จากนั้นหลังจาก 0.5 วินาทีขวดจะพุ่งด้วยความเร็ว 4.73 m / s สมมติว่าขวดสูญเสียของเหลวในเวลานั้นและเหลือเพียง 1.5 กิโลกรัม โมเมนตัมที่แรงกระแทกจึง… 7.1 kgm / s”

นั่นคือทั้งหมดที่ดีมากและดีที่คุณพูด แต่ฉันจะทำให้ความรู้สึกนั้นได้อย่างไร ไม่ต้องกังวลดร. เสี่ยวกลับมาแล้ว

“ สำหรับการเปรียบเทียบ” เขาเขียน“ เบสบอลมีมวล 0.145 กิโลกรัมและ fastball 90 mph อยู่ที่ ~ 40 m / s ดังนั้นเบสบอล 90 ไมล์ต่อชั่วโมงจะได้รับแรงกระแทก 5.8 กิโลกรัมต่อวินาที ดังนั้นขวดจึงตีคนอย่าง fastball ที่ความเร็ว 110 ไมล์ต่อชั่วโมง”

มันต้องเจ็บปวดแน่ ๆ

ใบเสนอราคาได้รับการแก้ไขเพื่อแทนที่ชื่อหน่วยย่อด้วยรุ่นที่สมบูรณ์